System binarny (dwójkowy) to sposób zapisywania liczb za pomocą tylko dwóch cyfr: 0 i 1. Każda pozycja ma wartość będącą kolejną potęgą liczby 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32, ..., itd.. Na systemie binarnym opiera się działanie współczesnych komputerów, ponieważ układy elektroniczne łatwo rozróżniają dwa stany – włączony (1) i wyłączony (0).
Historia systemu binarnego jest znacznie starsza niż komputery. Już w starożytności matematycy posługiwali się sposobami zapisu opartymi na dwóch stanach, choć nie był to jeszcze współczesny system dwójkowy.
Zanim pojawił się system binarny, matematycy szukali sposobów, aby wykonywanie skomplikowanych obliczeń uczynić szybszym i mniej podatnym na błędy. Jednym z najważniejszych pionierów był szkocki matematyk John Napier (1550–1617).
W 1614 roku opublikował dzieło Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, w którym przedstawił logarytmy. Pozwalały one zamieniać trudne mnożenie i dzielenie na znacznie prostsze dodawanie i odejmowanie. Kilka lat później Napier stworzył również kości Napiera – zestaw specjalnych prętów pozwalających mechanicznie ułatwiać wykonywanie działań arytmetycznych. Napier nie zajmował się systemem binarnym, ale jego prace należą do ważnego etapu tej samej historii: poszukiwania sposobów, aby obliczenia można było uprościć, przyspieszyć, a w końcu także zautomatyzować.
Przełom nastąpił w XVII wieku, gdy niemiecki matematyk i filozof Gottfried Wilhelm Leibniz opisał system liczbowy wykorzystujący wyłącznie 0 i 1. W 1703 roku Leibniz przedstawił zasady arytmetyki binarnej i pokazał, że za pomocą dwóch znaków można zapisać każdą liczbę. Zainteresowała go również filozoficzna symbolika zera i jedności – dwóch podstawowych stanów, z których można tworzyć całą strukturę liczb.
Przez następne stulecia system binarny pozostawał przede wszystkim ciekawostką matematyczną. Dopiero w XIX i XX wieku pojawiło się coś, co nadało mu ogromne praktyczne znaczenie: logika binarna i możliwość fizycznego reprezentowania dwóch stanów za pomocą układów elektrycznych.
W 1854 roku angielski matematyk George Boole stworzył algebrę logiczną, w której wartości prawda/fałsz można reprezentować jako 1/0. Później idee te połączono z elektroniką i teorią informacji. W XX wieku stały się fundamentem działania komputerów cyfrowych.
W ten sposób droga od matematycznej idei Leibniza, przez logikę Boole'a, doprowadziła do współczesnego świata komputerów, w którym informacja jest ostatecznie reprezentowana jako ciągi zer i jedynek.
